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小学数学之比和比例

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来源:   桂馥兰逾 2018-5-22 14:48:41 [显示全部楼层] 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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  1.比的意义和性质
  
  (1)比的意义
  
  两个数相除又叫做两个数的比。
  
  “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
  
  同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
  
  比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
  
  比的后项不能是零。
  
  根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
  
  (2)比的性质
  
  比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
  
  (3)求比值和化简比
  
  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
  
  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
  
  (4)比例尺
  
  图上距离:实际距离=比例尺
  
  要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
  
  线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
  
  (5)按比例分配
  
  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
  
  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
  
  2比例的意义和性质
  
  (1)比例的意义
  
  表示两个比相等的式子叫做比例。
  
  组成比例的四个数,叫做比例的项。
  
  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
  
  (2)比例的性质
  
  在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
  
  (3)解比例
  
  根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。更多的技巧也可关注北京新东方泡泡少儿的数学课程,相信可以帮助到你。
  
  3正比例和反比例
  
  (1)成正比例的量
  
  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
  
  用字母表示y/x=k(一定)
  
  (2)成反比例的量
  
  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
  
  用字母表示x×y=k(一定)
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